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如何将流程图转换为实现?

algorithm

编辑:简介

为了扩大读者群,我通过一个详尽的(有些乏味的)现实生活例子重新阐述了我的原始问题。原始问题如下所示。

Tom刚被聘为Acme Inc.(根据其在前两个工作日的表现)担任初级软件工程师。他的工作是用编程语言Acme
++实现由高级软件开发人员设计的算法。公司按照goto首席执行官的唯一命令执行严格的“不”政策。如果Tom的试用期表现出色,他将在公司担任全职工作。

在第1天,Tom收到以下要实施的算法。

Step 1. START
Step 2. Input x
Step 3. In case x<0 goto Step 4 otherwise goto Step 5
Step 4. Set x=-x
Step 5. Output x
Step 6. END

Tom认为任务非常复杂,他认为通过将其表示为流程图,可以从研究程序的抽象结构中受益。在绘制下图第一天的流程图后,他很快意识到,他被要求计算x的绝对值,并且他可以使用简单的if-then-else语句来实现它。汤姆很高兴,他在一天结束时完成了任务。

在第2天,Tom收到以下要实施的算法。

Step 1. START
Step 2. Input x
Step 3. In case x<0 goto Step 2 otherwise goto Step 4
Step 4. Output x
Step 5. END

作为新手,汤姆再次感到最好以抽象的方式理解该算法,因此他绘制了以下流程图第二天的流程图

对流程图的检查表明,Tom被要求执行一个while循环,以等待第一个非负输入。汤姆很高兴,并在一天结束时完成了任务。

基于他出色的表现,Tom被聘为公司。

但是,在第3天,汤姆就陷入了困境,因为他收到了goto由公司前雇员设计的1996
跳的1000行算法,并且没有其他人知道算法的作用,它是如何做到的,以及为什么首先要以这种方式设计它。但是,这根本不涉及汤姆,因为他的唯一任务是不管算法是什么都实现该算法。凭借前两天的专业知识,他在具有1997个有向边的1000个节点上绘制了流程图。汤姆非常绝望,他在stackoverflow上询问如何处理这种混乱,有经验的程序员反复建议他这样做

  1. 将程序分解为较小的部分;和
  2. 他确信在某些情况下实际上可以使用goto; 和
  3. 他被告知要“重组”程序。

汤姆非常勤奋,考虑了这些建议,他的想法如下:

  1. 他意识到,如果流程图的连接部分正好具有一个进度,而正好具有一个出度,则可以将其视为可以独立开发的“子算法”,因此他可以分手工作。以这种方式。但是,他不知道如何首先找到这样的组件,也不知道是否还有其他聪明的方法可以进一步解决问题。
  2. Tom并不真正在乎使用goto编程是好是坏(请参阅GOTO仍然被认为是有害的?),他担心的是他的公司始终需要遵循某些编程准则。
  3. 汤姆确实可以触及该算法,即他可以自行决定替换某些指令,从而得出等效的算法。但是,汤姆不知道计划的哪一部分需要重组,更重要的是,他不明白为什么必须进行重组。Tom紧张地凝视着他的1000顶点图,但实际上并不真正知道如何开始实现它。

有关此帖子(已编辑)的问题如下:

您能帮助Tom弄清楚如何开始实施“两线制不明显”的东西吗?特别是,显然应该按照什么顺序执行流程图各节点所描述的任务?是否很清楚,某些嵌套循环应以什么顺序依次出现?

流程图中最小的“原子”是什么,这些原子不能进一步分解为较小的部分?也就是说,Tom何时可以自信地对stackoverflow做出回应,“我已经将算法分解成较小的部分”?是不是所有内容本质上都是while循环和/或二进制分支点(第一天和第二天的任务)?

如何像汤姆在第一天和第二天那样自动地或多或少地实现这种“原子”?

汤姆(Tom)能否与首席执行官争辩说,goto在某些情况下使用是必不可少的,也就是说,他们要么使用它来实现某些算法,要么完全没有其他方法可以按照公司的指导方针来实现它(也就是说,不使用goto

流程图的哪些部分有问题,需要进行重组,为什么?例如,三路分支可以用嵌套的两路if-then-
else语句代替,也就是说,Tom可以安全地假定流程图中的每个节点的出节点数最多为2。但是,应该采取什么其他重组措施来处理由goto语句引起的所有嵌套循环呢?什么样的图形属性使重组成为必要?也许,学位高?

(由软件开发团队提供)最初提出的算法的流程图背后的数学(图形)理论是什么,以及(如Tom所说的)实际上更多的算法的重组和分解流程图-或更少 自动
实现?


原始问题

假设我有一些使用二进制决策和goto语句的算法。该算法以以下高级方式在N> = 2(有限)步中进行描述,并且应按顺序执行(一个步骤一个接一个):

不管什么算法

Step 1. START
Step 2. Do something. If condition in Step 2 holds goto Step X else goto Step Y.
Step 3. Do something. If condition in Step 3 holds goto Step U else goto Step V.
Step 4. Do something.
Step 5. Do something. If condition in Step 5 holds goto...
Step 6. ...
...
Step N. END

你明白了。例如,Knuth以这种与编程语言无关的高级方式在其书中描述了算法。

现在的问题是如何将带有goto语句的高级描述转换为带有while循环和if /
else语句的实际实现?是否可以完全消除所有goto语句,并用while循环替换它们?如果是这样, 一般 应该怎么做?

基于算法的描述,可以构造相应的流程图,从而构造(定向)流程图。因此,换句话说,问题是“如何实现基于其流程图上无码goto语句 一般 ?”。

有两种方法可以回答这个问题。最好且非常有希望的是,我正在寻找一种算法方法来实现算法。如果ALGORITHM WHATEVER 非常
简单,则可以直观地看出应该做什么,但是在我看来,一旦频繁访问某个步骤(很多goto语句在那跳),或者当什么时候流程图的节点之一具有较大的度数。然后,我不太清楚while循环应该以什么特定顺序嵌套。另一方面,一个人很可能根本无法完成我通常想要的事情,而这样的回答应该得到对算法不可能的高级描述的支持,该描述清楚地表明,无论如何,一个人根本无法做避免使用goto
跳入实际的实现。

在我看来,将实现转换为流程图的要求有几次:自动流程图工具和此处[创建流程图的[算法一点指导?。程序code2flow似乎是可视化代码的良好起点。

但是,我对另一个方向感兴趣。一个简单的搜索显示DRAKON(另请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/DRAKONhttp://drakon-editor.sourceforge.net/)可能完全在执行我要问的事情。从这个角度来看,问题是,在不使用该goto语句的额外假设下,这种自动流程图到代码程序将如何工作?


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2020-07-28

共1个答案

小编典典

引用OP: 最好且非常有希望的是,我正在寻找一种算法方法来实现任何算法

好吧,最明显的答案是用目标语言为算法的每个步骤定义一个标签,在该标签上为每个步骤编写代码,并按照算法所描述的完全插入GOTO语句。这将为您提供一个工作程序,大多数人将其称为“意大利面条代码”。

OP进行了冗长的介绍,暗示他(或者可能是Tom)宁愿以令人信服的匹配算法的方式编写无goto版本。

好的,所以好消息是Bohm和Jocopini早就表明,您可以仅使用
sequence 的三个基本控制流操作, if-then-elsewhile循环 来实现任何计算,并且具有单项输入的好特性。
,一次退出。因此,我们知道有一个“结构化程序”实现。

不好的消息是它们的构造性证明(从gotoful
/流程图的版本构建这样的程序的过程)引入了一组布尔变量和其他测试来控制循环。这些变量用于跳过循环迭代的其余部分,以强制退出循环,并告诉循环调用者循环已退出。对我来说,这些额外的代码使所生成的程序在读取时有些糟糕,即使您不反对管理这些变量所需的存储和执行时间。(请参阅Wikipedia链接以获取针对goto-
ful COBOL程序执行此操作的算法)。

更好的消息是,S。Rao
Kosaraju证明,如果您可以摆脱任意嵌套深度的循环,则无需额外的控制变量即可构建此类程序。许多编程语言都提供了这种功能。C提供了一个脆弱的版本,其“
break
N”;从N个嵌套循环中跳出的语句(当有人在现有代码中插入一个额外的循环而没有注意到break语句时,使用此著名的AT&T崩溃的东海岸电话系统)。Ada和其他语言允许人们给循环加上标签,实际上是“
leave”以指定的标签名称离开循环。对我来说,这是一个不错的解决方案。[我更喜欢一种变体,其中有一个带有标签的开始-
结束块可以被“离开”。如果您的语言没有这样的标签离开结构, 每个循环之后,写“ goto”而不是请假。

因此,我们知道可以从干净的任意流程图/有信用的程序中构建结构化程序。

为此,有一种算法可以按照Sue Graham
1975年的论文《一种快速且通常为线性的全局流量分析算法》将原始流程图简化为结构化的子元素

该算法的本质是在可能的情况下,逐步将原始流程图逐步简化为Bohm / Jacopini原语(序列/ if-then-else /loop)构造,并减少“不可归约”构造(以流程图中的小结为例)
)看起来并不特殊。在每个步骤中,流程图的一部分都被简化为该部分的单个摘要节点。最终,此过程将任意复杂度的原始流程图简化为单个节点。此时,还原过程可以反向运行,每个摘要节点都可以扩展回原始节点。

出于OP的目的,摘要节点的扩展提供了以结构化方式为简化的子图表编写代码的机会。重复进行直到产生原始流程图,然后使整个程序以结构化的方式编写。

[今天就这些。让我们看看我是否可以产生一个算法。关注此空间]。

2020-07-28